ความแตกต่างระหว่าง Linear subspace และ Vector space

เมื่อใช้เป็น คำนาม , พื้นที่ย่อยเชิงเส้น หมายถึงส่วนย่อยของเวกเตอร์ของปริภูมิเวกเตอร์ซึ่งปิดอยู่ภายใต้การบวกและการคูณสเกลาร์ของปริภูมิเวกเตอร์นั้นในขณะที่ พื้นที่เวกเตอร์ หมายถึงชุดขององค์ประกอบที่เรียกว่าเวกเตอร์พร้อมกับฟิลด์และการดำเนินการบางอย่างที่เรียกว่าการบวก (การจับคู่เวกเตอร์สองตัวเป็นเวกเตอร์) และการคูณสเกลาร์ (การทำแผนที่เวกเตอร์และองค์ประกอบในสนามกับเวกเตอร์) ซึ่งเป็นไปตามรายการข้อ จำกัด

ตรวจสอบการร้องสำหรับคำจำกัดความอื่น ๆ ของ พื้นที่ย่อยเชิงเส้น และ พื้นที่เวกเตอร์

1. พื้นที่ย่อยเชิงเส้น มี คำนาม (พีชคณิตเชิงเส้น):

   ---

   
   
   

   ---

   
   
   
   

   เวกเตอร์ย่อยของปริภูมิเวกเตอร์ซึ่งปิดอยู่ภายใต้การบวกและการคูณสเกลาร์ของปริภูมิเวกเตอร์นั้น

1. พื้นที่เวกเตอร์ มี คำนาม (พีชคณิตเรขาคณิตคณิตศาสตร์โทโพโลยี):

   
   
   

   ชุดขององค์ประกอบที่เรียกว่าเวกเตอร์พร้อมกับฟิลด์และการดำเนินการบางอย่างที่เรียกว่าการบวก (การจับคู่เวกเตอร์สองตัวเป็นเวกเตอร์) และการคูณสเกลาร์ (การจับคู่เวกเตอร์และองค์ประกอบในสนามกับเวกเตอร์) ซึ่งเป็นไปตามรายการข้อ จำกัด

   ตัวอย่าง:

   'ปริภูมิเวกเตอร์คือชุดของเวกเตอร์ซึ่งสามารถ [[การรวมเชิงเส้นการรวมกันเชิงเส้น]] ได้'

   'สเปซเวกเตอร์แต่ละตัวมีพื้นฐานและมิติ'

   
   
   

เปรียบเทียบคำ:

เปรียบเทียบกับคำพ้องความหมายและคำที่เกี่ยวข้อง:

• สเปซเชิงเส้นเทียบกับปริภูมิเวกเตอร์
• โมดูลเทียบกับพื้นที่เวกเตอร์
• โมดูลฟรีเทียบกับพื้นที่เวกเตอร์
• Banach space เทียบกับ vector space
• อวกาศยุคลิดเทียบกับปริภูมิเวกเตอร์
• พื้นที่เวกเตอร์จริงเทียบกับพื้นที่เวกเตอร์
• พื้นที่ย่อยเชิงเส้นเทียบกับพื้นที่เวกเตอร์
• subspace เทียบกับพื้นที่เวกเตอร์
• เวกเตอร์เทียบกับพื้นที่เวกเตอร์